4 кух., пек. Захист України. Урок 17. Дата: 18.11.20.

 

Масштабний ряд топографічних карт. Визначення відстаней.

. МАСШТАБИ ТОПОГРАФІЧНИХ КАРТ. ЧИСЕЛЬНИЙ, ЛІНІЙНИЙ МАСШТАБИ.

 

 

Однією з найважливіших властивостей топографічної карти с можливість виконувати на ній лінійні та кутові вимірювання, які відповідають відстаням та напрямам між точками місцевості, визначати перевищення між точками та площі фігур на місцевості. Використання карти як вимірного документа дає змогу отримувати просторові характеристики місцевості та на цій основі приймати обґрунтовані рішення у всіх видах бою. Ці самі властивості забезпечують здебільшого визначення з достатньою точністю вихідних даних для застосування зброї та техніки.

Вимірні можливості карти визначаються особливостями її картографічної проекції. Потрібно зазначити, що поперечно-циліндрична рівнокутна картографічна проекція топографічних карг, що використовуються у Збройних силах України, дає змогу вирішувати більшість практичних завдань, які вимагають лінійних і кутових вимірювань на земній поверхні. Помилки цих вимірювань надійно прогнозують за допомогою карти, що дає змогу отримати вихідні дані необхідної точності для прийняття оперативно-тактичного та інженерного рішення. Саме вимірні можливості відрізняють топографічну карту від інших географічних карг, схем та текстових документів про місцевість. Для використання цих можливостей необхідне вміння швидко та надійно вимірювати по карті прямолінійні та криволінійні відрізки, площі, кути і визначати напрямки між точками.

Масштаб топографічної карти

Масштаб карти - одна з найважливіших її характеристик. Масштаб визначає ступінь зменшення відрізків на карті щодо горизонтальних проекцій відповідних їм відрізків на місцевості.

Масштаб позначають на кожному аркуші карти під південною стороною рамки у числовому (числовий масштаб) та графічному (лінійний масштаб) вигляді

Рис.1.1.

Числовий масштаб відображається у вигляді відношення 1:М, де М (знаменник масштабу), 1 - число, що показує, у скільки разів довжина горизонтального прокладення відрізків місцевості зменшена під час зображення на карті. Дещо спрощено, без урахування нахилу місцевості, приймемо, що відрізок на місцевості та його горизонтальна проекція на площині картографування приблизно рівні. Тоді можна вважати, що масштаб 1:50 000 означає, що лінійній одиниці на карті відповідає 50 000 таких одиниць на місцевості.

Для спрощення розрахунків на карті під виразом числового масштабу наводиться величина масштабу - відстань на місцевості, що відповідає 1 см карти. Такий вигляд величини масштабу називають – іменований масштаб, тобто виражений у різних лінійних вимірах на місцевості у відношенні до 1 см на карті Для карти 1:50 000 величина масштабу дорівнює 500 м, тобто іменований масштаб 500 м або 0,5 км. Отже, для визначення відстані на місцевості відповідну їй виміряну лінійкою довжину відрізка на карті в сантиметрах необхідно помножити на величину масштабу. Наприклад, відрізку в 4.2 см на карті масштабу 1:50 000 відповідає відстань В = 4.2х500 м = 2100 м.

Лінійний масштаб зображується у вигляді графіка, призначеного для безпосереднього відліку за ним відстаней, які вимірюють або відкладають на карті (рис. 1.1).

 

2. СИСТЕМА ГЕОГРАФІЧНИХ ТА ПРЯМОКУТНИХ КООРДИНАТ. ВИЗНАЧЕННЯ КООРДИНАТ ОБ’ЄКТІВ ЗА КАРТОЮ.

 

Системи координат, які застосовують у військовій топографії

Система координат являє собою сукупність ліній та площин, певним способом орієнтованих у просторі, відносно яких визначають положення точки (об'єктів, цілей). Лінії, що прийняті за початкові, є осями координат, а площини - координатними площинами. Кутові та лінійні величини, якими визначаються в тій чи іншій системі координат положення точок на лінії, поверхні або в просторі, називають координатами.

У науці, техніці, архітектурі, військовій справі існують різні системи координат. У кожному конкретному випадку застосовують системи координат, які найкращим чином відповідають вимогам щодо визначення місцезнаходження об'єкта.

Місцезнаходження точок на поверхні Землі, залежно від характеру завдань, що вирішуються, та вимог точності, найчастіше визначають у системах географічних, плоских прямокутних, полярних та біполярних координат. Місцезнаходження точок у просторі в кожній системі координат додатково визначається висотою цих точок над поверхнею рівня, що прийнятий за початковий.

Ці системи координат широко застосовують у військовій топографії. Вони дозволяють порівняно просто й однозначно визначати з необхідною точністю розташування точок (об'єктів, цілей) на поверхні Землі за результатами вимірювань, виконаних безпосередньо на місцевості або за картою.

Системою географічних координат називають систему, в якій місцезнаходження точки на земній поверхні визначається кутовими величинами (широтою та довготою) відносно площин екватора та початкового (нульового) меридіана. В Україні та більшості країн за початковий прийнято Гринвічський меридіан. Відлік географічних координат ведуть від точки його перетину з екватором.

Таким чином, система географічних координат є єдиною на всій поверхні Землі. Вона дозволяє визначити обопільне розташування об'єктів, відстань між якими велика. У військовій справі ця система використовується здебільшого при застосуванні бойових засобів далекої дії (балістичних ракет, авіації та ін.). При вирішенні тактичних завдань використання системи обмежене через незручність роботи з координатами, вираженими у градусах, хвилинах та секундах.

Географічні координати (широта і довгота) точок на земній поверхні, які визначають за результатами спостережень небесних світил, називають астрономічними координатами, а за результатами геодезичних вимірювань на місцевості - геодезичними. При визначенні астрономічних координат точку проектують прямовисною лінією на поверхню геоїда, а при визначенні геодезичних координат - нормаллю на поверхню земного еліпсоїда.

Внаслідок нерівномірного розташування маси Землі та відхилення поверхні геоїда від поверхні земного еліпсоїда прямовисна лінія (рис. 2.19) в загальному випадку не збігається з нормаллю. Кут відхилення прямовисної лінії на більшій частині не перевищує 3-4" (в лінійному вимірі приблизно 100 м). В окре­мих (переважно гірських) районах відхилення прямо­висної лінії досягає 40".

Таким чином, географічні координати - узагальнене поняття про астрономічні та геодезичні координати, коли відхилення прямовисної лінії не враховується.

 

 

 

Система плоских прямокутних координат є зональною. У кожній шестриградусній зоні, на які поділяється вся поверхня Землі при її відображенні на карті в проекції Гаусса, встановлюється система плоских прямокутних координат. Осями координат є осьовий меридіан зони та екватор. Кожна зона приймається за площину (рис. 2.22).

Рис. 2.22. Система плоских прямокутних координат.

Таким чином, положення точки земної поверхні в шестиградусній зоні визначається двома лінійними величинами відносно осьового меридіана цієї зони та екватора.

Координатні зони мають порядкові номери від 1 до 60, що збільшуються із заходу на схід. Західний меридіан першої зони збігається з меридіаном Гринвіча. Отже, осі кожної зони займають чітко визначене положення на земній поверхні. Тому система плоских прямокутних координат будь-якої зони пов'язана із систе­мою координат решти зон та із системою гео­графічних координат точок на поверхні Землі. Прямокутні координати широко засто­совують при розв’язанні практичних задач на місцевості й за картою. Вони зручніші за географічні координати, тому що оперувати лінійними величинами простіше, ніж кутовими.

Плоскими прямокутними координатами в топографії називають лінійні величини - абсцису X та ординату У, що визначають місцезнаходження точки на площині (карті), на якій відображена, за відповідним математичним законом (у проекції Гаусса), поверхня земного еліпсоїда. Ці координати незначною мірою відрізняються від прийнятих у математиці декартових координат. Для осі абсцис X (осьового меридіана зони) за позитивний напрямок прийнято напрямок на північ, для осі ординат У (екватора еліпсоїда) - на схід.

 

 

Рис. 2.23. Координатна зона.

Осі координат ділять шестиградусну зону на чотири чверті, рахунок яких ведеться за годинниковою стрілкою від позитивного напрямку осі абсцис X (рис. 2.23). Розташування будь-якої точки в кожній зоні відносно початку координат, наприклад точки М, визначається найкоротшою відстанню до осей координат, тобто по перпендикулярах

Таким чином, при одних і тих же значеннях X та У точка М, залежно від знаків координат, може займати в координатній зоні чотири різних положення.

Ширина будь-якої координатної зони складає на екваторі приблизно 670 км, на широті 40° - 510 км, на широті 50° - 430 км. У Північній півкулі Землі (І та IV чверті зони) знаки абсцис позитивні. Знак ординати в IV чверті від'ємний. Щоб не мати від'ємних значень ординат при роботі з топографічними картами, в точці О кожної зони величину ординати прийнято за 500 км (рис. 2.24). Таким чином, вісь X ніби переноситься на захід від осьового меридіана на 500 км. У такому випадку ордината будь-якої точки, розташованої на захід від осьового меридіана зони, буде завжди позитивною і за абсолютним значен­ням становитиме менше 500 км, а ордината точки, розміщеної на схід від осьового меридіана, завжди складатиме понад 500 км.

Рис. 2. 24. Плоскі прямокутні координати.

 

Для зв'язку ординат між зонами зліва від запису ординати точки вказують номер зони, в якій знаходиться ця точка. Одержані таким чином координати точки називають повними. Наприклад, повні прямокутні координати точки X = 2 567 845, У=36 376 450. Це означає, що точка знаходиться в 2567 км 845 м на північ від екватора в 36-й зоні та в 123 км 550 м на захід від осьового меридіана цієї зони (500 000-376 450=123 550).

Прямокутна координатна сітка на топографічних картах. У кожній координатній зоні будується координатна сітка. Вона являє собою сітку квадратів, утворених лініями, паралельними координатним осям зони. Лінії сітки проводяться через ціле число кілометрів. Тому координатну сітку називають також кілометровою сіткою, а її лінії - кілометровими.

Якщо зображення однієї зони з нанесеною на неї сіткою квадратів поділити на окремі аркуші карти, то кожний аркуш буде покритий координатною сіткою, що складає частину розграфлення, загального для всієї зони. На карті масштабу 1:25 000 лінії, що утворюють координатну сітку, проводяться через 4 см, тобто через 1 км на місцевості, а на картах масштабів 1:50 000, 1:100000 та 1:200 000 - через 2 см (1, 2 та 4 км на місцевості відповідно).

На карту масштабу 1:500 000 наносяться лише виходи ліній координатної сітки на внутрішній рамці кожного аркуша через 2 см (10 км на місцевості). При необхідності за цими виходами координатні лінії можна нанести на карту (рис. 2.25).

 

Координатну сітку на карті використовують при визначенні прямокутних координат та нанесенні на карту точок (об'єктів, цілей) по їхніх координатах, вимірюванні за картою дирекційних кутів напрямків, цілеспрямуванні, знаходженні на карті різних об'єктів, приблизному визначенні відстані та площі, а також при орієнтуванні карти на місцевості.

Позначення цифрами лінії координатної сітки. Координатна сітка кожної зони має позначення шрифтами, яке однакове в усіх зонах. На рисунку 2.26 подано написи значень абсцис і ординат ко­ординатних ліній, проведених через 100 км. Таким чином, у кожній координатній зоні є багато точок, числові значення координат яких однакові з числовими значеннями координат точок інших зон.  Наприклад,  точка  А  в  10-й  зоні  має  координати Х=310 850, У=320 600. У будь-якій іншій зоні, скажімо в 11-й, через те, що позначення цифрами в усіх зонах однакове, ці координати повторюються.

Отже, точок А з однаковими координатами на поверхні Землі буде 60 (за кількістю зон). Щоб однозначно визначити місцезнаходження точки, необхідно завжди зліва від значення її ординати, як відмічалось раніше, вказувати номер зони.

При роботі на обмеженій території, зображеній, наприклад, на одному аркуші карти, використовують скорочені координати. У такому випадку при визначенні прямокутних координат за картою вказують десятки та одиниці кілометрів, сотні, десятки та одиниці метрів. Тоді точка А буде мати скорочені координати Х=10 850, У=20 600.

На топографічних картах значення абсцис і ординат координатних ліній підписують біля виходів ліній за внутрішньою рамкою аркуша та в дев'яти місцях на кожному аркуші карти. Повне значення абсцис та ординат у кілометрах підписують біля найближчих до кутів рамки карти координатних ліній, біля ліній, які обмежують квадрати координатної сітки по сто кілометрів, та біля найближчого до північно-західного кута перехрестя координатних ліній. Решту координатних ліній підписують скорочено двома цифрами (десятки та одиниці кілометрів). Підписи біля горизонтальних ліній координатної сітки вказують відстань від осі ординат у кілометрах.

Підписи біля вертикальних ліній означають номер зони (одна чи дві перші цифри) і відстань у кілометрах (завжди три цифри) від початку координат, умовно перенесеного до заходу від осьового меридіана зони на 500 км. Наприклад, підпис 6740 означає: 6 - номер зони, 740 - відстань від умовного початку координат у кілометрах.

 

3. ВИЗНАЧЕННЯ ВІДСТАНЕЙ ПО КАРТІ З ВИКОРИСТАННЯМ ЛІНІЙНОГО І ЧИСЛОВОГО МАСШТАБІВ.

Вимірювання відрізків на карті

Прямі відрізки вимірюють лінійкою або за допомогою циркуля-вимірника та лінійного масштабу.

Для максимального використання вимірних властивостей карти та точнішого вимірювання ліній (наприклад, для підготовки даних для стрільби) застосовують поперечний масштаб - спеціальний графік, гравійований на металевій основі.

Побудова поперечного масштабу основана на не пропорційності відрізків паралельних ліній, що перетинають сторони кута. Ціна найменшої поділки масштабу дорівнює 0,02 см.

Користування поперечним масштабом показано на рис. 5.2. Відстань між ніжками циркуля-вимірника, яка відповідає вимірюваному відрізку, тобто “крок циркуля”, встановлюють на поперечному масштабі так, щоб ніжки перебували на одній лінії, причому права ніжка - на вертикальній лінії цілих поділок, а ліва - на перетині горизонтальної лінії з однією з нахилених ліній десятих частинок поділок. Для наведеного прикладу довжина відрізка АВ у масштабі 1:50 000 дорівнює 2750 м.

Криві та ламані лінії вимірюють, як правило, для визначення довжини маршруту руху на місцевості.

З цією метою за лінійним масштабом або лінійкою встановимо відстань між ніжками циркуля-вимірника, яка дорівнює цілій кількості кілометрів (сотень метрів), наприклад, величині масштабу. Встановленим “кроком” пройдемо вздовж лінії, що вимірюється, з відліком “кроків”. Для визначення довжини лінії до отриманої кількості “кроків”, помноженої на довжину “кроку”, додаємо залишок 700 м, виміряний за лінійним масштабом.

Довжина кроку встановлюється залежно від звивистості лінії.

 

У разі довжини лінії в межах максимальної відстані між ніжками циркуля-вимірника можна скористатись способом “нарощення відстані”.

 

Лінія поділяється на порівняно прямолінійні відрізки, на довжину яких послідовно збільшується відстань між ніжками циркуля-вимірювача.

Значні за величиною відстані і криві лінії на карті зручно вимірювати курвіметром (соиrvеtе - фр. оберт) - приладом, що фіксує кількість обертів колеса під чаc його руху вздовж вимірюваної лінії.

 

 

У приладі є колесо, яке з’єднане системою передач зі стрілкою. При вимірюванні відстаней курвіметром потрібно встановити його стрілку на нульове положення, а потім повести колесо вздовж маршруту від початку до району зосередження. Одержані результати вимірів (в см) множать на значення масштабу і одержують відстань на місцевості в кілометрах.

 

Точність лінійних вимірювань на топографічній карті

З досвіду відомо, що вимірюють прямолінійні відрізки на карті за допомогою циркуля-вимірника з помилками, не меншими від 0,1 мм. Відстань на місцевості, яка відповідає 0,1 мм на карті, називають граничною точністю масштабу карти.

Але точність визначення відстаней на карті залежить не тільки від точності вимірювань, а й від похибок самої карти, неминучих під час складання її та друку. Ці помилки можуть досягати 0,5 мм, а в гірських районах - 0,8 мм у масштабі карти.

Крім того, джерелами помилок є деформації, пов’язані з умовами використання карти. У зв’язку з цим точність вимірювань прямих ліній по карті коливається у межах 0,5-1,0 мм.

Крім цих суб’єктивних факторів, існують й об'єктивні, джерелами яких є властивості картографічного зображення.

Як зазначено, по карті вимірюють горизонтальне прокладення відрізка (його проекція на площину картографування), яке дещо менше від значення його довжини на місцевості внаслідок нахилу (різної абсолютної висоти кінців відрізка).

У разі вимірювання довжини маршруту (кривої, ламаної лінії) на карті не враховуються і нахили окремих його відрізків. Довжина маршруту, крім того, спотворюється внаслідок відсутності на карті дрібних поворотів. Особливо помітні похибки вимірів ліній на картах, що відображають горбисту та гірську місцевість, де поправки за нахил на окремих ділянках можуть бути значними.

Дослідно встановлено поправкові коефіцієнти у довжини маршрутів, виміряні на карті, залежно від масштабу карти та класифікації місцевості за рельєфом

Хврактер місцевості	Коефіцієнт збільшення довжини маршруту на картах масштабу
	1:200 000	1:100 000	1:50 000
Гірська	1.25	1.20	1.15
Горбиста	1.15	1.10	1.05
Рівнинна	1.05	1.00	1.00

Приклад: виміряна на карті масштабу 1:200 000 довжина маршруту в гірській місцевості й = 200 км, фактична її величина - 250 км.

 Масштаби топографічних карт. Числовий, лінійний масштаби. Величини масштабу. Визначення відстаней на карті з використанням лінійного і числового масштабів

 Всі топографічні карти, за винятком карт масштабу 1 : 1 000 000, складають у єдиній рівнокутній проекції – окремо за 6-градусними зонами. Це дозволяє кожну таку зону рівневої поверхні розгортати у площину, тобто відображати на карті, практично без помітних викривлень, які викликані кривизною Землі. Тому таку карту можна використовувати під час вимірювань як план, що зберігає геометричну подібність всіх окреслень місцевості. 

Числовий масштаб.

 Ступінь зменшення ліній на карті відносно горизонтальних проекцій відповідних їм ліній на місцевості називається масштабом карти(плану). Інакше кажучи, під масштабом розуміють відношення довжини лінії на карті до довжини горизонтального положення відповідно до лінії на місцевості. Цей числовий вираз називають числовим масштабом і подають у вигляді відношення одиниці до числа, яке показує, у скільки разів зменшена довжина ліній на місцевості під час зображення їх на карті. (Числовий масштаб – це масштаб карти, у вигляді дробу, чисельник якої одиниця, а знаменник – число, що показує, у скільки разів зменшені на карті горизонтальні положення ліній місцевості.) Наприклад, масштаб 1 : 50 000 показує, що всі лінійні розміри на карті зменшені у 50 000 разів, тобто 1 см карти на місцевості відповідає 500 м, або 0,5 км. Відстань на місцевості у метрах або кілометрах, яка відповідає 1 см карти, називається величиною масштабу. У наведеному прикладі величина масштабу буде 500 м, або 0,5 км. Дійсно, чим менше знаменник числового масштабу, тим зображення на карті більш великі, і навпаки; тому більш великим називається той масштаб, у якого знаменник менше. Числовий масштаб – величина безрозмірна, яка не залежить від системи лінійних мір, тому якщо відомий числовий масштаб карти, то вимірювати відстані за нею можна у будьяких лінійних одиницях. Наприклад, якщо на англійській карті масштабу 1 : 63 360, що складена за англійською мірою довжини (63 360 дюймів = 1 англійська миля), виміряти відрізок в 1 см, то йому на місцевості буде відповідати 633, 6 м; якщо ж на карті виміряти відрізок у 1 дюйм, то на місцевості це буде становити 63 360 дюймів, або 1 англійську милю. (Англійська миля дорівнює 1760 ярдів; 1 ярд = 3 фути; 1 фут = 12 дюймів, 1 дюйм = 2,54 см. 1 миля дорівнює 1, 609 км.) Під час користування числовим масштабом відстань на карті вимірюють у сантиметрах за допомогою лінійки з сантиметровими позначками. Отримане число сантиметрів умножають на величину масштабу. Наприклад, на карті масштабу 1 : 50 000 виміряли 3,8 см; на місцевості це буде відповідати Д = 3,8  0,5 = 1,9 км. Якщо ж 26 відстань Д виміряна на місцевості та її потрібно відкласти на карті, то її треба розділити на величину масштабу карти. Наприклад, якщо Д=1350 м, то на карті масштабу 1 : 25 000 необхідно відкласти відрізок d = 1350 : 250 = 5,4 см. 

Лінійний масштаб

являє собою графічне вираження числового масштабу. Найпростіше вимірювати відстань на карті за допомогою лінійного масштабу. Оформлення лінійних і числових масштабів на топографічних картах показано на рис.1.14. Рисунок 1.14 – Оформлення лінійних і числових масштабів на топографічних картах Вимірювання за лінійним масштабом проводяться за допомогою циркуля, як показано на рис.1.15. Рисунок 1.15 – Вимірювання відстаней за лінійним масштабом за допомогою циркуля 27 Циркуль під час вимірювань за лінійним масштабом слід тримати правою рукою, нахиляючи його трохи від себе так, щоб добре було бачити одночасно обидва вістря ніжок. Необхідний розхил циркуля встановлюється легким натисканням середнього та вказівного пальців на ліву ніжку ( рис.1.15). 1.2.2 Поперечний масштаб. Визначення відстаней із використанням поперечного масштабу Поперечний масштаб – це спеціальний графік, виконаний за допомогою гравіювання на металічній пластині, рис.1.16. Побудова його основана на пропорційності відрізків паралельних ліній, що пересікають боки кута. Стандартний (нормальний) поперечний масштаб має великі ділення, що дорівнюють 2 см, і малі ділення (зліва на графіку), що дорівнюють 2 мм. Крім того, на графіку є відрізки між вертикальною і похилою лініями, що дорівнюють на першій нижній горизонтальній лінії 0,2 мм, на другій – 0,4 мм, на третій – 0,6 мм і т.д. За допомогою поперечного масштабу можна вимірювати і відкладати відстані на картах будь-якого масштабу. Рисунок 1.16 – Поперечний масштаб: відлік за масштабом 2,36 см Точність вимірювання відстаней по карті. Точність вимірювання і відкладання відрізків на карті обмежена відомою межею, яка дорівнює 0,1 мм і називається крайньою граничною точністю. Відстань на місцевості, яка відповідає 0,1 мм на карті, називається крайньою точністю масштабу карти; це та максимальна точність, яка теоретично можлива під час вимірювання і відкладення відстаней на даній карті або плані. Однак помилки вимірювань відстаней по карті залежать не тільки від точності вимірювань і масштабу карти, але і від ряду інших причин: від похибок самої карти, деформації паперу і т. п. Практично встановлено, що фактична точність вимірювання прямих ліній на карті коливається в межах 0,5-1 мм, що у масштабі карти відповідає на місцевості величинам, які наведені у табл.1.4. Необхідно також враховувати, що відстані, які визначаються по карті, завжди отримують менші, ніж у дійсності. Однією з причин цього є те, що на карті вимірюються горизонтальні проекції, у той самий час як відповідні ним лінії на місцевості звичайно похилі, тобто довші своїх горизонтальних проекції, рис.1.17. 28 Таблиця 1.4 – Точність вимірювання відстаней Масштаб карти Точність вимірювання відстаней, м Крайня графічна помилка, м 1 : 25 000 13 – 25 2,5 1 : 50 000 25 – 50 5 1 : 100 000 50 – 100 10 1 : 200 000 100 – 200 20 1 : 500 000 250 – 500 50 1 : 1 000 000 500 – 1 000 100 Рисунок 1.17 – Проекція довжини нахилу на площину (карту) Ці різниці у довжині залежно від нахилу ліній до горизонту показані у табл. 1.5. Таблиця 1.5 – Поправки до довжини лінії, що вимірюється Кут нахилу Довжина, м, горизонтальної проекції лінії, яка дорівнює 100 м Поправки, %, до довжини лінії, що вимірюється Під час переходу від довжини лінії на місцевості до її горизонтальної проекції на карті Під час переходу від горизонтального на карті до довжини відповідної лінії на місцевості 0 0 100 0 0 100 98 - 2 + 2 250 97 - 3 + 4 200 94 - 6 + 6 250 91 - 9 + 10 300 87 - 13 + 16 350 82 - 18 + 22 400 77 - 23 + 30 Як бачимо з таблиці, на рівнинній місцевості відстані, що виміряні по карті, мало відрізняються від дійсних. На картах гірської місцевості точність вимірювання відстаней значно знижується, а іноді, під час більш точних розрахунків, у виміряні на карті відстані доводиться вводити поправки за нахил ліній, рис.1.18. Наприклад, по карті була виміряна відстань 3 000 м і нахил лінії 200 , використовуючи таблицю 1.5, дійсна відстань на місцевості буде дорівнювати Д = 3000 + 30  6 = 3180 м. 29 Рисунок 1.18 – Відстань між точками на гірській місцевості (Д), більша проекції цієї відстані на площині(Д1) Зменшеними будуть також відстані, що вимірюються по карті під час визначення довжини хвилястих доріг і стежок, особливо у горах і на сильно пересіченій пагорбкуватій місцевості. Це відбувається тому, що такі лінії у дійсності звичайно більш хвилясті, і як наслідок, довші, ніж показано на карті. Дослідним шляхом встановлено, що в результаті вимірювань таких ліній по карті слід вводити, залежно від характеру місцевості і масштабу карти, поправки, які подані у табл.1.6. Таблиця 1.6 – Поправки до довжини лінії, що вимірюється

 Характер місцевості

Поправки, %, до довжини лінії, що вимірюється 1 : 200 000 1 : 100 000 1 : 50 000 Гірська місцевість + 25 + 20 + 15 Пагорбкувата + 15 + 10 + 5 1.2.3 Способи вимірювання на топографічних картах прямих, кривих і ламаних ліній. Визначення і відкладення відстаней по карті різними способами Топографічна карта і план можуть використовуватися під час визначення відстаней між окремими місцевими предметами і об’єктами, якщо відоме їх місцеположення на карті. Вимірювати відстані по карті є необхідним під час вирішення різних бойових завдань, наприклад, під час визначення відстаней до виявлених спостереженням цілей і об’єктів у розташуванні противника або під час визначення довжини маршруту, розмірів лісу або болота, під час підготовки даних для пересування за азимутами і т.п. По карті за планом можна визначити ширину великої ріки, озера, відстані між об’єктами у населеному пункті, що не завжди можливо виконати шляхом безпосереднього вимірювання на самій місцевості. Карта і план є майже єдиним засобом під час визначення у бойових умовах відстаней між окремими об’єктами і місцевими предметами, розташованими на території, що зайнята противником. Визначення відстаней по карті полягає в тому, що спочатку вимірюють довжину відрізків (ліній) по карті, а потім, користуючись масштабом карти, визначають, якій відстані вони відповідають на місцевості. Для того щоб визначити на карті відстань між будь-якими місцевими предметами з використанням числового масштабу, потрібно виміряти на карті лінійкою або циркулем відстань між цими предметами у сантиметрах і помножити отримане число на величину масштабу. Простіше, без будь-яких розрахунків, відстань по карті можна визначити, використовуючи лінійний масштаб. Для цього достатньо відкласти циркулем або лінійкою з міліметровими позначками відстань між заданими точками на карті і, приклавши циркуль 30 (лінійку) з цією відстанню до лінійного масштабу, прочитати за надписами, величину в метрах або кілометрах, що відповідає відстані на місцевості, рис.1.15. За відсутності циркуля його може замінити масштабна лінійка або ж смужка паперу, на якій рисками відмічається відтань, що виміряна по карті, або відстань, що відкладається на ній за масштабом. У цьому випадку смужка паперу прикладається до карти так, щоб її рівний край торкався точок, між якими потрібно визначити відстань. Після цього гострим олівцем проти цих точок роблять позначки у вигляді тонких рисок на краю смужки. Приклавши відмічений рисками відрізок на смужці паперу до лінійного масштабу, проводять відлік відстані. На рис.1.19 показано визначення відстані по карті за допомогою смужки паперу; в даному випадку відстань між точкою а (окреме дерево) і точкою б (курган) на місцевості дорівнює 925 м. Рисунок 1.19 – Визначення відстаней на карті за допомогою смужки паперу Приблизну відстань по карті можна визначати за допомогою деяких предметів (сірника, олівця і т. п.). Для цього потрібно попередньо визначити за масштабом карти, якій відстані на місцевості відповідає довжина цього предмета. Вимірювання довгих ліній, які не поміщаються на лінійному масштабі карти, проводиться частинами. Для цього беруть за масштабом розхил циркуля, що відповідає будьякому цілому числу кілометрів або метрів, і таким „кроком” проходять по карті довжину, що вимірюється, враховуючи кількість перестановок ніжок. Найбільш доцільний порядок перестановки ніжок показано на рис.1.20, де AF – лінія, що вимірюється, А, В і т.д. – місця постановки ніжок. Стрілками показано напрямок переміщення ніжок. Рисунок 1.20 –

Вимірювання циркулем довгих ліній

31 Для вимірювання хвилястої лінії крок циркуля береться меншим (наприклад, 0,5 см або 1 см) відповідно до довжини відрізків лінії, рис.1.21. Але найзручніше вимірювання проводити таким чином, рис.1.22. Так, наприклад, необхідно виміряти по карті відстань по лінії ABCDEF. Встановивши розхил циркуля по першому відрізку лінії, тобто АВ, переставляємо задню ніжку у точку А1, (на продовженні наступного по ходу вимірювання ланцюжка ВС). Залишивши її тепер на місці, тобто у точці А1, збільшимо розхил циркуля переміщенням його передньої ніжки у точку С. Потім, не змінюючи положення передньої ніжки, задню з точки А1 переставляємо у точку А2 (на продовженні третього ланцюжка СD). Після цього передню ніжку переміщуємо далі у точку D і т.д., поки не пройдемо таким чином всю лінію. На виході отримаємо відрізок А4F, що дорівнює лінії на карті, який необхідно знайти. Залишається, не змінюючи отриманого розхилу циркуля перенести його на лінійний масштаб або міліметрову лінійку і визначити відстань, як було вказано раніше. Рисунок 1.21 – Вимірювання відстаней по хвилястій лінії 32 Рисунок 1.22 – 

Вимірювання циркулем ламаних ліній Курвіметр. 

Для визначення відстаней на карті дуже зручний, особливо під час вимірювання довгих кривих і хвилястих ліній, спеціальний прилад, який називається курвіметром, рис.1.23. Внизу приладу є маленьке колесо, яке з’єднане системою передач зі стрілкою. Під час переміщення колеса по карті вздовж лінії, що вимірюється, стрілка пересувається за циферблатом і показує шлях, який пройшло колесо. Поділки на шкалі циферблата бувають різні: на одних курвіметрах вони показують шлях, який пройшло колесо, в см, на інших – безпосередню відстань на місцевості залежно від масштабу карти. Так, на рис.1.23 показаний курвіметр з трьома шкалами, з яких кожна відповідає визначеному масштабу карти (1 : 25 000, 1 : 50 000 і 1 : 100 000). Рисунок 1.23 – Курвіметри (ліворуч – відлік у кілометрах, праворуч – відлік у см) 33 Для вимірювання відстані потрібно попередньо обертанням колеса установити стрілку курвіметра на початкове (нульове) значення шкали, а потім провести його вдовж всієї лінії, що вимірюється, спостерігаючи, щоб показники стрілки збільшувалися. Якщо курвіметр дає показання у сантиметрах, то відповідні відстані на місцевості отримують шляхом множення показників приладу на величину масштабу карти. На рис.1.23 (лівий), стрілка курвіметра показує за шкалою для масштабу 1 : 25 000 – 4,2 км, для масштабу 1 : 50 000 – 8,5 км і для масштабу 1 : 100 000 – 17 км. Перед застосуванням курвіметр слід перевірити, виміривши будь-яку лінію, довжина якої відома. Похибка у вимірюванні лінії довжиною 50 см курвіметром становить не більше 0,25 см. Виміряна по карті довжина маршруту завжди буде коротша дійсної, оскільки під час складання карт, особливо дрібномасштабних, дороги спрямляють. У пагорбкуватій і гірській місцевості, крім того, є значна різниця між горизонтальною проекцією маршруту і його дійсною довжиною внаслідок підйомів і спусків. За цих причин у виміряну по карті довжину маршруту необхідно вводити поправку. Поправочні коефіцієнти (табл.1.7) для різних типів місцевості і масштабів карт неоднакові. Із таблиці бачимо, що у пагорбкуватій і гірській місцевості різниця між виміряною по карті і дійсною довжиною маршруту значна. Наприклад, виміряна по карті масштабу 1 : 100 000 гірського району довжина маршруту дорівнює 150 км, а дійсна його довжина буде 150  1,20 = 180 км. Поправку до довжини маршруту можна вводити безпосередньо під час його вимірювання по карті циркулем-вимірювачем, встановивши „крок” циркуля-вимірювача з урахуванням величини поправочного коефіцієнта. Таблиця 1.7 – Поправочний коефіцієнт для карт різного масштабу Місцевість Поправочний коефіцієнт для карт масштабу 1 : 50 000 1 : 100 000 1 : 200 000 1 : 500 000 Рівнинна 1,0 1,0 1,05 1,05 Пагорбкувата 1,05 1,10 1,15 1,20 Гірська 1,15 1,20 1,25 1,30 Визначення відстаней за координатами, знятими з карти. Прямолінійні відстані великої довжини в одній координатній зоні можуть бути розраховані за формулою: 2 2 1 2 2 1 S = (x − x ) + ( y − y ) , (1.1) де S – відстань на місцевості між точками, м; х1, у1 – координати першої точки; х2, у2 – координати другої точки. Цей спосіб визначення відстаней використовується під час підготовки даних для стрільби артилерії та в інших випадках. Визначення і відкладення відстаней по карті різними способами По карті можна не тільки вимірювати, але і відкладати в потрібному напрямку задані відстані. Наприклад, потрібно нанести на карту місце розташування цілі за відомими напрямком і відстанню. Порядок роботи в цьому випадку такий: спочатку за масштабом визначають довжину відрізка на карті, який відповідає заданій відстані на місцевості, а потім цей відрізок відкладають на карті у потрібному напрямку. Визначення довжини відрізка за масштабом і відкладання його по карті проводиться за допомогою циркуля, лінійки або смужки паперу. 34 Припустимо, що спостерігач (рис.1.24), перебуваючи на спостережному пункті (СП) (окремий камінь), виявив у напрямку на орієнтир 2 (окреме дерево) кулемет противника і визначив, що відстань до нього дорівнює 550 м. Потрібно нанести виявлену ціль на карту масштабу 1 : 10 000. Знайшовши на карті місцеположення СП і орієнтиру 2, спостерігач проводить пряму лінію, яка з’єднує СП – Ор.2, і отримує напрямок, на якому знаходиться ціль. За лінійним масштабом встановлюють розхил циркуля, що дорівнює 550 м у масштабі карти, і відкладають його на карті у напрямку від СП на Ор.2. Отримана на прямій точка Ц і буде місцем розташування кулемета на карті. Рисунок 1.24 – Відкладання на карті відстані у заданому напрямку 35 1.3 Зображення рельєфу і місцевих предметів на топографічних картах 1.3.1 Суть зображення рельєфу місцевості на картах горизонталями. Зображення типових форм рельєфу горизонталями та умовними знаками Суть зображення рельєфу місцевості на картах горизонталями Характер місцевості визначається формою, розмірами і розташуванням у просторі нерівностей земної поверхні, а також кількісним і якісним складом об’єктів, що розміщені на ній. Сукупність нерівностей земної поверхні називається рельєфом місцевості, а вся решта розташованих на ній об’єктів як природного походження, так і створених людиною, – місцевими предметами. Всі ці об’єкти місцевості – рельєф і місцеві предмети прийнято називати топографічними елементами. Як відомо, рельєф місцевості суттєво впливає на бойові дії військ. Не менш важливу роль він відіграє і під час вирішення господарських завдань. Тому на топографічних картах, крім місцевих предметів, зображуються також і нерівності земної поверхні, без чого неможливо всебічно вивчити характер місцевості і провести по карті необхідні розрахунки. Зображення рельєфу на картах повинно не тільки передати загальний характер рельєфу і місцеположення його окремих форм, але і дати можливість визначити з достатньою точністю взаємне перевищення точок місцевості і крутизну схилів. Для зображення рельєфу на картах і планах відомо кілька способів. Одним з перших способів зображення рельєфу, який широко використовувався у минулому, був перспективний (або картинний) спосіб, за якого гори, хребти і решта пагорбів відображалися у вигляді рисунків або перспективних знаків. Окремі гори відображалися ізольованими конусоподібними фігурами, що нагадують собою пагорби, а гірські хребти – групою (ланцюжком) таких фігур. Перспективний (картинний) спосіб зображення рельєфу широко застосовувався до середини XVIII століття, але він не дозволяв визначати по карті крутизну схилів і виражати всі характерні деталі рельєфу, особливо на рівнинній місцевості. У кінці XVIII на початку XIX століття під час складання карт став використовуватися спосіб зображення рельєфу штрихами, який прийшов на зміну перспективному способу, рис.1.25 а. Сутність способу зображення рельєфу штрихами полягала в тому, що схили пагорбів показують на картах рисками (штрихами) різної товщини: чим крутіше схил, тим більше товщина штриха. Між товщиною штриха і крутизною схилу встановлювалася визначена залежність, завдяки чому на карті наочно вимальовувалися форми рельєфу, і можна було встановити характер схилів (крутий або похилий).  Однак способу зображення рельєфу штрихами притаманні і суттєві недоліки: він досить трудомісткий, закриває інші умовні позначки, не дає можливості точно визначити відносне перевищення точок місцевості, не дозволяє зобразити в деталях всі незначні складки місцевості у рівнинних районах. Вже на кінець XIX століття збільшення вимог до змісту карт обумовили необхідність більш точного зображення рельєфу на картах, в результаті чого був розроблений спосіб зображення рельєфу горизонталями, який поступово замінив штрихи і отримав загальне визнання.